Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Stetige Zufallsvariable
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Definition (Stetige Dichtefunktion)
Ist F X differenzierbar, heißt X eine stetige Zufallsvariable. Für
die Verteilung von X gilt nach dem Hauptsatz der
Integralrechnung:
W X (x 1 < X ≤ x 2 ) = F X (x 2 ) − F X (x 1 ) =
∫ x2
x 1
f X (x) dx
wobei f X (x) = F X ′ (x) ist. Die Ableitung der Verteilungsfunktion,
die Funktion f X , wird als Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
oder wieder kurz Dichte von X bezeichnet.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 170/587