Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Schätzung, Tests und Prognoseintervalle
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Einfache Regression
Lineare Regression
Tests, Konfidenz- und
Prognoseintervalle
Robuste Regression
Polynomiale Regression
Mehrfache Regression
Das lineare Modell
Schätzung, Tests und
Prognoseintervalle
Gewichtete Regression
Nichtlineare Regression
Es soll nun das Ergebnis Y 0 = Y (x 0 ) für einen bestimmten
Wert x 0 = (x 01 , . . . , x 0r ) der Einflussvariablen
prognostiziert werden.
Wir erweitern x 0 um den Wert 1: x + = (1, x 01 , . . . , x 0r ).
Der Erwartungswert von Y 0 ist dann
E[Y 0 ] = x + · ˆβ
Die Varianz von E[Y 0 ] ergibt sich mittels
Fehlerfortpflanzung:
var[E[Y 0 ]] = σ 2 x +
(
X T X ) −1 x +
T
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 487/587