Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Tests für binomialverteilte Beobachtungen
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Parametrische Tests
Grundlagen
Tests für
binomialverteilte
Beobachtungen
Tests für Poissonverteilte
Beobachtungen
Tests für normalverteilte
Beobachtungen
Anpassungstests
Der Chiquadrat-Test
Der Kolmogorov-
Smirnov-Test
Einseitiger Test für den Parameter p
Die Hypothese H 0 : p ≤ p 0 soll anhand der Beobachtung k
gegen die Alternativhypothese H 1 : p > p 0 getestet werden.
H 0 wird abgelehnt, wenn k ”
zu groß“ ist und damit der
p-Wert zu klein:
P (k) =
n∑
i=k
( n
i
)
p i 0(1 − p 0 ) n−i = β(p 0 ; k, n − k + 1) < α
Die Hypothese H 0 : p ≥ p 0 wird abgelehnt, wenn k ”
zu
klein“ ist und damit auch der p-Wert zu klein:
P (k) =
k∑
i=0
( n
i
)
p i 0(1 − p 0 ) n−i = β(1 − p 0 ; n − k, k + 1) < α
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 403/587