Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Fehlerfortpflanzung, Transformation von Dichten
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Beispiel (Fortsetzung)
Der Betrag V der Geschwindigkeit hat dann die Dichte
√
2m
3/2
f(v) = √ π(kT )
3/2 v2 e −mv2 /2kT
Die Verteilung wird Maxwell-Verteilung genannt. Mittelwert und
Standardabweichung sind
√ √
8 kT
3 kT
E[V ] =
πm , σ[V ] = m
Die häufigste Geschwindigkeit (das Maximum der Dichte) ist bei
√
2 kT
V max =
m
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 278/587