Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Lineare Regression
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Einfache Regression
Lineare Regression
Tests, Konfidenz- und
Prognoseintervalle
Robuste Regression
Polynomiale Regression
Mehrfache Regression
Das lineare Modell
Schätzung, Tests und
Prognoseintervalle
Gewichtete Regression
Nichtlineare Regression
Die Varianz des Fehlerterms wird erwartungstreu geschätzt
durch:
ˆσ 2 = 1 n∑
ri
2 n − 2
mit
r i = Y i − Ŷi,
i=1
Ŷ i = ˆα + ˆβx i
Kovarianzmatrix der geschätzten Regressionkoeffizienten:
⎛ ∑ ∑ x
2 ⎞
i
Cov[ˆα, ˆβ] n ( ∑ xi
x 2
= σ 2 i − −
n¯x2 ) n ( ∑ x 2 i − n¯x2 )
⎜
⎝
∑ ⎟
xi
−
n ( ∑ 1 ⎠
x 2 i − ∑ n¯x2 ) x
2
i − n¯x 2
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 457/587