Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Grundbegriffe
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Beispiel (Fortsetzung)
Die Verteilungsfunktion F ist daher:
F (x 1, x 2) = W (X 1 ≤ x 1 ∩ X 2 ≤ x 2) =
Beispielsweise ist F (3, 4) = ∑ i≤3∩j≤4
∑
1
36 = 12
36 = 1 3 .
i≤x 1 ∩j≤x 2
f(i, j)
Wegen der Abzählbarkeit der Elementarereignisse können
diese auch durch eine eindimensionale Zufallsvariable Y
eindeutig in R abgebildet werden, z. B.:
Y : (e i , e j ) −→ 6i + j − 6
Der Wertevorrat von Y sind die natürlichen Zahlen zwischen
1 und 36, und W Y ist gegeben durch:
W Y
(
{k}
)
=
1
36 , 1 ≤ k ≤ 36
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 180/587