Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Der Chiquadrat-Test
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Parametrische Tests
Grundlagen
Tests für
binomialverteilte
Beobachtungen
Tests für Poissonverteilte
Beobachtungen
Tests für normalverteilte
Beobachtungen
Anpassungstests
Der Chiquadrat-Test
Der Kolmogorov-
Smirnov-Test
Der Chiquadrat-Test für diskrete Beobachtungen
Die Stichprobe X 1 , . . . , X n entstammt einer diskreten
Verteilung mit Wertebereich {1, . . . , k}.
Wir testen die Hypothese H 0 , dass die Dichte f die Werte
f(j) = p j , j = 1, . . . , k hat:
gegen
H 0 : W (X i = j) = p j , j = 1, . . . , k
H 1 : W (X i = j) ≠ p j , für ein j
Es sei Y j die Zahl der Beobachtungen, die gleich j sind.
Unter der Nullhypothese ist Y 1 , . . . , Y k multinomial verteilt
gemäß Mu(n, p 1 , . . . , p k ) und E[Y j ] = np j .
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 436/587