Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Nichtlineare Regression
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Einfache Regression
Lineare Regression
Tests, Konfidenz- und
Prognoseintervalle
Robuste Regression
Polynomiale Regression
Mehrfache Regression
Das lineare Modell
Schätzung, Tests und
Prognoseintervalle
Gewichtete Regression
Nichtlineare Regression
In der Praxis ist die Abhängigkeit der Ergebnisse von den
Regressionskoeffizienten oft nichtlinear:
Y = h(β) + ε,
Ist V bekannt, lautet die Zielfunktion:
Cov[ε] = V
SS = [Y − h(β)] T G[Y − h(β)],
G = V −1
SS kann mit dem Gauß-Newton-Verfahren minimiert
werden.
Dazu wird h an einer Stelle β 0 linearisiert:
h(β) ≈ h(β 0 ) + H(β − β 0 ) = c + Hβ,
H = ∂h
∣
∂β
∣
β0
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 493/587