Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Randverteilungen und bedingte Verteilungen
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Ist X = (X 1 , X 2 ) stetig, so ist analog f(x 1 |x 2 ) definiert
durch:
f(x 1 |x 2 ) = f(x 1, x 2 )
f 2 (x 2 )
(f 2 (x 2 ) ≠ 0)
f(x 1 |x 2 ) ist für festes x 2 die Dichte einer Verteilung, der
durch X 2 = x 2 bedingten Verteilung von X 1 .
Dass f(x 1 |x 2 ) tatsächlich eine Dichte ist, läßt sich leicht
nachprüfen:
∫ ∞
−∞
f(x 1 |x 2 ) dx 1 =
∫ ∞
−∞
und analog für diskretes X.
f(x 1 , x 2 )
f 2 (x 2 )
dx 1 = f 2(x 2 )
f 2 (x 2 ) = 1
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 188/587