Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Wahrscheinlichkeitsmaße
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
Ereignisse
R. Frühwirth
Der Ereignisraum
Die Ereignisalgebra
Wiederholte
Experimente
Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitsmaße
Gesetz der großen
Zahlen
Bedingte
Wahrscheinlichkeit
Kopplung und bedingte
Wahrscheinlichkeit
Satz von Bayes
Unabhängigkeit
Rechengesetze für Wahrscheinlichkeit
Ist (Σ, W ) ein Wahrscheinlichkeitsraum, so gilt:
1 W (A ′ ) = 1 − W (A), ∀A ∈ Σ
2 W (0) = 0
3 A ⊆ B =⇒ W (A) ≤ W (B), ∀A, B ∈ Σ
4 W (A) ≤ 1, ∀A ∈ Σ
5 W (A ∪ B) = W (A) + W (B) − W (A ∩ B), ∀A, B ∈ Σ
6 Hat Σ höchstens abzählbar viele Elementarereignisse
{e i | i ∈ I}, so ist ∑ i∈I W (e i) = 1.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 114/587