Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Diskrete Zufallsvariable
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Ist auf der Ereignisalgebra Σ(Ω) ein Wahrscheinlichkeitsmaß
W definiert, so kann man mit Hilfe der Zufallsvariablen X
auf der Potenzmenge P von N 0 ebenfalls ein
Wahrscheinlichkeitsmaß definieren.
Definition (Verteilung einer diskreten Zufallsvariablen)
Es sei Σ(Ω) eine diskrete Ereignisalgebra. Die diskrete
Zufallsvariable X : Ω ↦→ N 0 induziert ein Wahrscheinlichkeitsmaß
auf N 0 mittels
W X ({k}) = W (X −1 (k)) = W ({ω|X(ω) = k})
W X wird als die Verteilung von X bezeichnet, und zwar als
diskrete oder Spektralverteilung.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 157/587