Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Randverteilungen und bedingte Verteilungen
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Definition (Randverteilung)
Es sei X = (X 1 , X 2 ) eine zweidimensionale stetige
Zufallsvariable mit der Verteilungsfunktion F und der Dichte f.
Die Verteilung von X 1 heißt die Randverteilung von X 1
bezüglich X. Ihre Dichte f 1 lautet:
f 1 (x 1 ) =
∫ ∞
−∞
f(x 1 , x 2 ) dx 2 .
Ist X = (X 1 , X 2 ) diskret mit der Dichte f, so ist analog die
Dichte f 1 der Randverteilung von X 1 bezüglich X gegeben
durch:
f 1 (k 1 ) = ∑ k 2
f(k 1 , k 2 )
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 185/587