Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

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Maßzahlen Statistische Metoden der Datenanalyse Einleitung R. Frühwirth Grundbegriffe Merkmal- und Skalentypen Aussagen und Häufigkeiten Eindimensionale Merkmale Graphische Darstellung Empirische Verteilungsfunktion Kernschätzer Maßzahlen Beispiele Zweidimensionale Merkmale Qualitative Merkmale Quantitative Merkmale Korrelation Lagemaße Definition (Lagemaß) Es sei x = (x 1 , . . . , x n ) eine Datenliste. Die Funktion l(x) heißt ein Lagemaß für x, wenn gilt: l(ax + b) = al(x) + b für a > 0 min x ≤ l(x) ≤ max(x) Sinnvolle Lagemaße geben den “typischen” oder “zentralen” Wert der Datenliste an. Je nach Skala sind verschiedene Lagemaße sinnvoll. R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 44/587
Maßzahlen Statistische Metoden der Datenanalyse Einleitung R. Frühwirth Grundbegriffe Merkmal- und Skalentypen Aussagen und Häufigkeiten Eindimensionale Merkmale Graphische Darstellung Empirische Verteilungsfunktion Kernschätzer Maßzahlen Beispiele Zweidimensionale Merkmale Qualitative Merkmale Quantitative Merkmale Korrelation Mittelwert ¯x = 1 n n∑ i=1 Sinnvoll für Intervall- und Verhältnisskala. Der Mittelwert minimiert die folgende Funktion: n∑ ¯x = arg x min (x i − x) 2 x i i=1 Matlab: xbar=mean(x) R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 45/587
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Abschnitt 5: Ereignisse Statistisch
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Der Ereignisraum Statistische Metod
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Unterabschnitt: Die Ereignisalgebra
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Die Ereignisalgebra Statistische Me
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Wiederholte Experimente Statistisch
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Wiederholte Experimente Statistisch
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Wahrscheinlichkeitsmaße Statistisc
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Gesetz der großen Zahlen Statistis
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Kopplung und bedingte Wahrscheinlic
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Satz von Bayes Statistische Metoden
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Unabhängigkeit Statistische Metode
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Statistische Metoden der Datenanaly
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Grundbegriffe Statistische Metoden
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Diskrete Zufallsvariable Statistisc
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Stetige Zufallsvariable Statistisch
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Die Normalverteilung und verwandte
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Unterabschnitt: Erwartung Statistis
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Erwartung Statistische Metoden der
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Varianz Statistische Metoden der Da
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Unterabschnitt: Schiefe Statistisch
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Schiefe Statistische Metoden der Da
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Faltung und Messfehler Statistische
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Fehlerfortpflanzung, Transformation
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Unterabschnitt: Systematische Fehle
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Systematische Fehler Statistische M
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Grenzverteilungssätze Statistische
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Abschnitt 13: Stichprobenfunktionen
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Stichprobenmittel Statistische Meto
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Unterabschnitt: Stichprobenvarianz
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Stichprobenvarianz Statistische Met
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Stichprobenmedian Statistische Meto
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Unterabschnitt: Eigenschaften von P
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Eigenschaften von Punktschätzern S
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Unterabschnitt: Schätzung des Mitt
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Schätzung des Mittelwerts Statisti
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Schätzung der Varianz Statistische
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Unterabschnitt: Schätzung des Medi
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Schätzung des Medians Statistische
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Maximum-Likelihood-Schätzer Statis
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Abschnitt 15: Intervallschätzer St
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Unterabschnitt: Allgemeine Konstruk
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Allgemeine Konstruktion nach Neyman
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Binomialverteilung Statistische Met
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Unterabschnitt: Poissonverteilung S
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Poissonverteilung Statistische Meto
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Unterabschnitt: Exponentialverteilu
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Exponentialverteilung Statistische
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Normalverteilung Statistische Metod
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Unterabschnitt: Mittelwert einer be
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Mittelwert einer beliebigen Verteil
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Übersicht Teil 5 Statistische Meto
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Einleitung Statistische Metoden der
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Abschnitt 17: Parametrische Tests S
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Grundlagen Statistische Metoden der
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Unterabschnitt: Tests für binomial
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Tests für binomialverteilte Beobac
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Tests für binomialverteilte Beobac
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Unterabschnitt: Tests für Poissonv
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Tests für Poissonverteilte Beobach
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Tests für Poissonverteilte Beobach
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Tests für normalverteilte Beobacht
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Abschnitt 18: Anpassungstests Stati
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Unterabschnitt: Der Chiquadrat-Test
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Der Chiquadrat-Test Statistische Me
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Unterabschnitt: Der Kolmogorov-Smir
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Der Kolmogorov-Smirnov-Test Statist
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Abschnitt 19: Einleitung Statistisc
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Abschnitt 20: Einfache Regression S
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Lineare Regression Statistische Met
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Tests, Konfidenz- und Prognoseinter
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Robuste Regression Statistische Met
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Robuste Regression Statistische Met
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Polynomiale Regression Statistische
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Polynomiale Regression Statistische
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Abschnitt 21: Mehrfache Regression
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Das lineare Modell Statistische Met
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Schätzung, Tests und Prognoseinter
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Unterabschnitt: Gewichtete Regressi
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Gewichtete Regression Statistische
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Nichtlineare Regression Statistisch
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Abschnitt 24: Diskrete Modelle Stat
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Binomialverteilte Beobachtungen Sta
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Unterabschnitt: Poissonverteilte Be
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Poissonverteilte Beobachtungen Stat
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Unterabschnitt: Normalverteilte Beo
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Normalverteilte Beobachtungen Stati
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Abschnitt 27: Simulation von diskre
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Allgemeine Methoden Statistische Me
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Unterabschnitt: Alternativverteilun
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Unterabschnitt: Binomialverteilung
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Unterabschnitt: Poissonverteilung S
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Multinomialverteilung Statistische
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Unterabschnitt: Allgemeine Methoden
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Allgemeine Methoden Statistische Me
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Exponentialverteilung Statistische
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Multivariate Normalverteilung Stati
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Gamma-,χ 2 -, t- und F-Verteilung
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