Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Tests, Konfidenz- und Prognoseintervalle
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Einfache Regression
Lineare Regression
Tests, Konfidenz- und
Prognoseintervalle
Robuste Regression
Polynomiale Regression
Mehrfache Regression
Das lineare Modell
Schätzung, Tests und
Prognoseintervalle
Gewichtete Regression
Nichtlineare Regression
Satz
Ist β = 0, hängt das Ergebnis überhaupt nicht von den
Einflussvariablen ab.
Ein Test der Nullhypothese H 0 : β = 0 gegen H 1 : β ≠ 0
beruht auf dem folgenden Satz.
Ist ε normalverteilt, so sind
ˆα − α
ˆσˆα
,
ˆβ − β
ˆσ ˆβ
t-verteilt mit n − 2 Freiheitsgraden, wobei
ˆσ 2ˆα =
ˆσ 2 ∑ x 2 i
n ( ∑ x 2 i − n¯x2 ) , ˆσ 2
ˆσ2ˆβ = ∑ x
2
i − n¯x 2
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 463/587