Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Grenzverteilungssätze
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Beispiel (Poissonverteilung für großes n)
Da eine gemäß Po(λ) verteilte Zufallsvariable als Summe von λ
P (1)-verteilten Zufallsvariablen dargestellt werden kann, muss die
Poissonverteilung für λ → ∞ gegen eine Normalverteilung streben.
Die Abbildung zeigt die Verteilungsfunktion der Poissonverteilung
Po(λ) mit λ = 25, sowie die Verteilungsfunktion der Normalverteilung
No(µ, σ 2 ) mit µ = λ = 25 und σ 2 = λ = 25.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 289/587