Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Exponentialverteilung
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Stichprobenfunktionen
Grundbegriffe
Stichprobenmittel
Stichprobenvarianz
Stichprobenmedian
Punktschätzer
Eigenschaften von
Punktschätzern
Schätzung des
Mittelwerts
Schätzung der Varianz
Schätzung des Medians
Maximum-Likelihood-
Schätzer
Intervallschätzer
Grundbegriffe
Allgemeine Konstruktion
nach Neyman
Binomialverteilung
Poissonverteilung
Exponentialverteilung
Normalverteilung
Mittelwert einer
beliebigen Verteilung
Linksseitiges Intervall für den Mittelwert
Für jedes τ gilt:
Daraus folgt
und
W
W ( γ α,n,τ/n ≤ X ) = 1 − α
W
(
γ α,n,1/n ≤ X )
= 1 − α
τ
(
)
X
0 ≤ τ ≤ = 1 − α
γ α,n,1/n
Rechtsseitiges Intervall für den Mittelwert
(
)
X
W
≤ τ = 1 − α
γ 1−α,n,1/n
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 370/587