Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

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Grundbegriffe Statistische Metoden der Datenanalyse R. Frühwirth Eindimensionale Zufallsvariable Grundbegriffe Diskrete Zufallsvariable Stetige Zufallsvariable Mehrdimensionale Zufallsvariable Grundbegriffe Randverteilungen und bedingte Verteilungen Wichtige Verteilungen Diskrete Verteilungen Stetige Verteilungen Die Normalverteilung und verwandte Verteilungen Momente Erwartung Varianz Schiefe Rechnen mit Verteilungen Faltung und Messfehler Fehlerfortpflanzung, Transformation von Dichten Systematische Fehler Grenzverteilungssätze Definition (Zufallsvariable) Eine Abbildung X: ω ∈ Ω ↦→ x = X(ω) ∈ R d die jedem Element ω des Ereignisraums Ω einen reellen Vektor x ∈ R d zuordnet, heißt eine d-dimensionale Zufallsvariable. Mehrdimensionale Zufallsvariablen können diskret oder stetig sein. R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 176/587
Grundbegriffe Statistische Metoden der Datenanalyse R. Frühwirth Eindimensionale Zufallsvariable Grundbegriffe Diskrete Zufallsvariable Stetige Zufallsvariable Mehrdimensionale Zufallsvariable Grundbegriffe Randverteilungen und bedingte Verteilungen Wichtige Verteilungen Diskrete Verteilungen Stetige Verteilungen Die Normalverteilung und verwandte Verteilungen Momente Erwartung Varianz Schiefe Rechnen mit Verteilungen Faltung und Messfehler Fehlerfortpflanzung, Transformation von Dichten Systematische Fehler Grenzverteilungssätze Definition (Verteilungsfunktion) Ist X = (X 1 , . . . , X d ) eine d-dimensionale Zufallsvariable, so ist die Verteilungsfunktion F X durch definiert. F X (x 1 , . . . , x d ) = W (X 1 ≤ x 1 ∩ . . . ∩ X d ≤ x d ) Definition (Dichtefunktion) Ist X = (X 1 , . . . , X d ) eine d-dimensionale diskrete Zufallsvariable, so ist die Dichtefunktion f X durch definiert. f X (x 1 , . . . , x d ) = W (X 1 = x 1 ∩ . . . ∩ X d = x d ) R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 177/587
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Statistische Metoden der Datenanaly
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Übersicht über die Vorlesung Stat
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Übersicht Teil 1 Statistische Meto
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Unterabschnitt: Grundbegriffe Stati
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Grundbegriffe Statistische Metoden
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Merkmal- und Skalentypen Statistisc
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Merkmal- und Skalentypen Statistisc
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Unterabschnitt: Aussagen und Häufi
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Aussagen und Häufigkeiten Statisti
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Abschnitt 2: Eindimensionale Merkma
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Graphische Darstellung Statistische
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Empirische Verteilungsfunktion Stat
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Unterabschnitt: Kernschätzer Stati
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Kernschätzer Statistische Metoden
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Maßzahlen Statistische Metoden der
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Unterabschnitt: Beispiele Statistis
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Beispiele Statistische Metoden der
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Zweidimensionale Merkmale Statistis
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Qualitative Merkmale Statistische M
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Quantitative Merkmale Statistische
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Quantitative Merkmale Statistische
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Unterabschnitt: Korrelation Statist
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Korrelation Statistische Metoden de
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Einleitung Statistische Metoden der
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Abschnitt 5: Ereignisse Statistisch
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Der Ereignisraum Statistische Metod
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Unterabschnitt: Die Ereignisalgebra
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Die Ereignisalgebra Statistische Me
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Wiederholte Experimente Statistisch
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Wiederholte Experimente Statistisch
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Unterabschnitt: Wahrscheinlichkeits
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Wahrscheinlichkeitsmaße Statistisc
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Wahrscheinlichkeitsmaße Statistisc
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Unterabschnitt: Gesetz der großen
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Gesetz der großen Zahlen Statistis
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Abschnitt 7: Bedingte Wahrscheinlic
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Kopplung und bedingte Wahrscheinlic
Seite 127 und 128: Kopplung und bedingte Wahrscheinlic
Seite 135 und 136: Satz von Bayes Statistische Metoden
Seite 141 und 142: Unabhängigkeit Statistische Metode
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Seite 201 und 202: Diskrete Verteilungen Statistische
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Stetige Verteilungen Statistische M
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Die Normalverteilung und verwandte
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Unterabschnitt: Erwartung Statistis
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Erwartung Statistische Metoden der
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Varianz Statistische Metoden der Da
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Unterabschnitt: Schiefe Statistisch
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Schiefe Statistische Metoden der Da
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Unterabschnitt: Faltung und Messfeh
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Faltung und Messfehler Statistische
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Unterabschnitt: Fehlerfortpflanzung
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Fehlerfortpflanzung, Transformation
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Unterabschnitt: Systematische Fehle
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Systematische Fehler Statistische M
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Grenzverteilungssätze Statistische
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Abschnitt 13: Stichprobenfunktionen
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Stichprobenmittel Statistische Meto
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Unterabschnitt: Stichprobenvarianz
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Stichprobenvarianz Statistische Met
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Stichprobenmedian Statistische Meto
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Unterabschnitt: Eigenschaften von P
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Eigenschaften von Punktschätzern S
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Unterabschnitt: Schätzung des Mitt
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Schätzung des Mittelwerts Statisti
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Schätzung der Varianz Statistische
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Unterabschnitt: Schätzung des Medi
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Schätzung des Medians Statistische
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Unterabschnitt: Maximum-Likelihood-
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Maximum-Likelihood-Schätzer Statis
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Abschnitt 15: Intervallschätzer St
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Unterabschnitt: Allgemeine Konstruk
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Allgemeine Konstruktion nach Neyman
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Unterabschnitt: Binomialverteilung
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Binomialverteilung Statistische Met
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Unterabschnitt: Poissonverteilung S
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Poissonverteilung Statistische Meto
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Unterabschnitt: Exponentialverteilu
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Exponentialverteilung Statistische
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Unterabschnitt: Normalverteilung St
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Normalverteilung Statistische Metod
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Unterabschnitt: Mittelwert einer be
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Mittelwert einer beliebigen Verteil
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Abschnitt 17: Parametrische Tests S
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Grundlagen Statistische Metoden der
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Unterabschnitt: Tests für binomial
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Tests für binomialverteilte Beobac
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Tests für binomialverteilte Beobac
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Unterabschnitt: Tests für Poissonv
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Tests für Poissonverteilte Beobach
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Tests für Poissonverteilte Beobach
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Tests für normalverteilte Beobacht
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Abschnitt 18: Anpassungstests Stati
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Unterabschnitt: Der Chiquadrat-Test
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Der Chiquadrat-Test Statistische Me
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Unterabschnitt: Der Kolmogorov-Smir
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Der Kolmogorov-Smirnov-Test Statist
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Abschnitt 19: Einleitung Statistisc
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Abschnitt 20: Einfache Regression S
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Lineare Regression Statistische Met
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Tests, Konfidenz- und Prognoseinter
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Robuste Regression Statistische Met
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Robuste Regression Statistische Met
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Polynomiale Regression Statistische
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Polynomiale Regression Statistische
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Abschnitt 21: Mehrfache Regression
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Das lineare Modell Statistische Met
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Schätzung, Tests und Prognoseinter
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Unterabschnitt: Gewichtete Regressi
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Gewichtete Regression Statistische
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Nichtlineare Regression Statistisch
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Abschnitt 24: Diskrete Modelle Stat
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Binomialverteilte Beobachtungen Sta
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Unterabschnitt: Poissonverteilte Be
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Poissonverteilte Beobachtungen Stat
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Unterabschnitt: Normalverteilte Beo
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Normalverteilte Beobachtungen Stati
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Abschnitt 27: Simulation von diskre
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Allgemeine Methoden Statistische Me
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Unterabschnitt: Alternativverteilun
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Unterabschnitt: Binomialverteilung
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Unterabschnitt: Poissonverteilung S
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Multinomialverteilung Statistische
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Unterabschnitt: Allgemeine Methoden
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Allgemeine Methoden Statistische Me
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Exponentialverteilung Statistische
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Seite 587 und 588:
Multivariate Normalverteilung Stati
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Gamma-,χ 2 -, t- und F-Verteilung
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