Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Maximum-Likelihood-Schätzer
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Stichprobenfunktionen
Grundbegriffe
Stichprobenmittel
Stichprobenvarianz
Stichprobenmedian
Punktschätzer
Eigenschaften von
Punktschätzern
Schätzung des
Mittelwerts
Schätzung der Varianz
Schätzung des Medians
Maximum-Likelihood-
Schätzer
Intervallschätzer
Grundbegriffe
Allgemeine Konstruktion
nach Neyman
Binomialverteilung
Poissonverteilung
Exponentialverteilung
Normalverteilung
Mittelwert einer
beliebigen Verteilung
log L(µ)
Die Standardabweichung des ML-Schätzers kann wieder
näherungsweise aus der normierten Likelihoodfunktion einer
Stichprobe abgelesen werden:
0
−5
−10
−15
−20
−25
−30
Log−Likelihoodfunktion
−35
0 0.5 1 1.5 2
µ
L(µ)
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Normierte Likelihoodfunktion
σ=0.1314
0
0 0.5 1 1.5 2
µ
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 341/587