Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Tests für normalverteilte Beobachtungen
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Parametrische Tests
Grundlagen
Tests für
binomialverteilte
Beobachtungen
Tests für Poissonverteilte
Beobachtungen
Tests für normalverteilte
Beobachtungen
Anpassungstests
Der Chiquadrat-Test
Der Kolmogorov-
Smirnov-Test
Gleichheit von zwei Erwartungswerten
X 1 , . . . , X n und Y 1 , . . . , Y m sind zwei unabhängige
normalverteilte Stichprobe aus No(µ x , σ 2 x) bzw. No(µ y , σ 2 y).
Die Hypothese H 0 : µ x = µ y soll anhand der Stichproben
gegen die Alternativhypothese H 1 : µ x ≠ µ y getestet
werden.
Sind die Varianzen bekannt, wählen wir als Teststatistik T
die Differenz der Stichprobenmittel:
T = X − Y
Unter Annahme von H 0 ist T verteilt gemäß
No(0, σ 2 x/n + σ 2 y/m).
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 423/587