Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Normalverteilte Beobachtungen
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Grundbegriffe
Diskrete Modelle
Binomialverteilte
Beobachtungen
Poissonverteilte
Beobachtungen
Stetige Modelle
Normalverteilte
Beobachtungen
Beispiel
Will man eine eigentliche a-priori-Dichte für z, bietet sich die
Gammaverteilung an, da diese die konjugierte Verteilung ist.
Die a-posteriori-Verteilung p(z|y) ist dann wieder eine
Gammaverteilung.
Von einem normalverteilten Datensatz des Umfangs n = 100 aus
No(10, √ 2) sind ȳ = 9.906 und S = 1.34981 gegeben. Die
a-posteriori-Dichte von µ ist eine mit S/ √ n skalierte und um ȳ
verschobene t(n − 1)-Verteilung. Das HPD-Intervalls mit 1 − α = 0.95
ist gleich [9.6382, 10.1739].
Matlab: make posterior normal
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 547/587