Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Poissonverteilte Beobachtungen
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Grundbegriffe
Diskrete Modelle
Binomialverteilte
Beobachtungen
Poissonverteilte
Beobachtungen
Stetige Modelle
Normalverteilte
Beobachtungen
Beispiel
Sie messen die Hintergrundstrahlung in einem Labor über eine Periode
von 20 Sekunden. Die Zählwerte sind
6, 2, 6, 1, 6, 8, 5, 3, 8, 4, 2, 5, 7, 8, 5, 4, 7, 9, 4, 4
Ihre Summe ist gleich s = 104. Mit der uneigentlichen
a-priori-Verteilung p(λ) = 1 ist die a-posteriori-Verteilung die
Gammaverteilung Ga(105, 0.05). Ihre Erwartung ist 5.25, ihr Modus
ist 5.20. Das symmetrische Vertrauensintervall mit 1 − α = 0.95 ist
[4.2940, 6.3007], das HPD-Intervall ist [4.2629, 6.2653]. Da die
Verteilung fast symmetrisch ist, sind die beiden Intervalle praktisch
gleich lang.
Matlab: make posterior poisson
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 531/587