Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Binomialverteilung
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Stichprobenfunktionen
Grundbegriffe
Stichprobenmittel
Stichprobenvarianz
Stichprobenmedian
Punktschätzer
Eigenschaften von
Punktschätzern
Schätzung des
Mittelwerts
Schätzung der Varianz
Schätzung des Medians
Maximum-Likelihood-
Schätzer
Intervallschätzer
Grundbegriffe
Allgemeine Konstruktion
nach Neyman
Binomialverteilung
Poissonverteilung
Exponentialverteilung
Normalverteilung
Mittelwert einer
beliebigen Verteilung
Es sei k eine Beobachtung aus der Binomialverteilung
Bi(n, p). Wir suchen ein Konfidenzintervall für p.
Je nach Konstruktion des Prognoseintervalls y 1 (p), y 2 (p)
ergeben sich verschiedene Konfidenzintervalle.
Intervall nach Clopper und Pearson
y 1 (p), y 2 (p) sind die Quantile der Binomialverteilung
Bi(n, p):
y 1 (p) = max
k
y 2 (p) = min
k
k∑
W (k; n, p) ≤ α/2
i=0
∑
n
i=k
W (k; n, p) ≤ α/2
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 354/587