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Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

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Kernschätzer<br />

<strong>Statistische</strong> Metoden<br />

<strong>der</strong> <strong>Datenanalyse</strong><br />

Einleitung<br />

R. Frühwirth<br />

Grundbegriffe<br />

Merkmal- und<br />

Skalentypen<br />

Aussagen und<br />

Häufigkeiten<br />

Eindimensionale<br />

Merkmale<br />

Graphische Darstellung<br />

Empirische<br />

Verteilungsfunktion<br />

Kernschätzer<br />

Maßzahlen<br />

Beispiele<br />

Zweidimensionale<br />

Merkmale<br />

Qualitative Merkmale<br />

Quantitative Merkmale<br />

Korrelation<br />

Die Häufigkeitsverteilung (Histogramm) kann mit einem<br />

Kern- o<strong>der</strong> Dichteschätzer geglättet werden.<br />

Die Dichte des beobachteten Merkmals wird dabei durch<br />

eine Summe von Kernen K(·) approximiert:<br />

ˆf(x) = 1<br />

nh<br />

n∑<br />

( ) x − xi<br />

K<br />

h<br />

i=1<br />

h ist die Bandbreite des Kernschätzers.<br />

Der beliebteste Kern ist <strong>der</strong> Gaußkern:<br />

K(x) = √ 1<br />

)<br />

exp<br />

(− x2<br />

2 π 2<br />

R. Frühwirth <strong>Statistische</strong> Metoden<strong>der</strong> <strong>Datenanalyse</strong> 40/587

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