Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Diskrete Verteilungen
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Die Verteilung von X wird als Multinomialverteilung mit
den Parametern n und p 1 , . . . , p d bezeichnet:
W X = Mu(n, p 1 , . . . , p d )
Das klassische Beispiel einer multinomialverteilten
Zufallsvariablen ist das Histogramm (gruppierte
Häufigkeitsverteilung), das zur graphischen Darstellung der
(absoluten) experimentellen Häufigkeit verwendet wird.
X i ist die Anzahl der Fälle, in denen die Zufallsvariable R,
das experimentelle Ergebnis, in Gruppe i fällt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass R in Gruppe i fällt, sei gleich
p i .
Werden in das Histogramm n Ergebnisse eingefüllt, so sind
die Gruppeninhalte (X 1 , . . . , X d ) multinomial nach
Mu(n, p 1 , . . . , p d ) verteilt.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 209/587