Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Satz von Bayes
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
Ereignisse
R. Frühwirth
Der Ereignisraum
Die Ereignisalgebra
Wiederholte
Experimente
Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitsmaße
Gesetz der großen
Zahlen
Bedingte
Wahrscheinlichkeit
Kopplung und bedingte
Wahrscheinlichkeit
Satz von Bayes
Unabhängigkeit
Es sei B 1 , . . . , B m eine Zerlegung. Dann gilt:
Satz von Bayes
W (B i |A) = W (A|B i)W (B i )
W (A)
W (A|B i )W (B i )
=
W (A|B 1 )W (B 1 ) + . . . + W (A|B m )W (B m )
W (B i ) wird die a-priori Wahrscheinlichkeit von B genannt,
W (B i |A) die a-posteriori Wahrscheinlichkeit.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 135/587