Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Fehlerfortpflanzung, Transformation von Dichten
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Es soll nun statt der linearen Abbildung H eine allgemeine
Funktion h = (h 1 , . . . , h m ) betrachtet werden.
Es wird angenommen, dass h in jenem Bereich, in dem die
Dichte von X signifikant von 0 verschieden ist, genügend
gut durch eine lineare Funktion angenähert werden kann.
Entwickelt man h an der Stelle E[X], so gilt in 1. Näherung:
Lineare Fehlerfortpflanzung
1 E[Y ] = h(E[X])
( ∂h
2 Cov[Y ] =
∂x
)
· Cov[X] ·
( ) T ∂h
∂x
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 271/587