Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Unabhängigkeit
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
Ereignisse
R. Frühwirth
Der Ereignisraum
Die Ereignisalgebra
Wiederholte
Experimente
Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitsmaße
Gesetz der großen
Zahlen
Bedingte
Wahrscheinlichkeit
Kopplung und bedingte
Wahrscheinlichkeit
Satz von Bayes
Unabhängigkeit
Beispiel (Wiederholung eines Alternativversuchs)
Die Ereignisalgebra hat 2 n Elementarereignisse, nämlich die Folgen der
Form (i 1, . . . , i n), i j = 0 oder 1. Sind die Wiederholungen
unabhängig, und bezeichnet p die Wahrscheinlichkeit des Eintretens
von 1, ist die Wahrscheinlichkeit einer Folge
W ({(i 1, . . . , i n)}) = p n 1
(1 − p) n 0
wo n 0 bzw. n 1 die Anzahl des Eintretens von 0 bzw. 1 angibt.
Klarerweise gilt n 0 + n 1 = n.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 148/587