Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Tests, Konfidenz- und Prognoseintervalle
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Einfache Regression
Lineare Regression
Tests, Konfidenz- und
Prognoseintervalle
Robuste Regression
Polynomiale Regression
Mehrfache Regression
Das lineare Modell
Schätzung, Tests und
Prognoseintervalle
Gewichtete Regression
Nichtlineare Regression
Die Angemessenheit des Modells kann durch Untersuchung
der studentisierten Residuen (Restfehler) überprüft werden.
Das Residuum r k hat die Varianz
[
var[r k ] = σ 2 1 − 1 n − (x k − ¯x)
∑ 2 ]
x
2
i − n¯x 2
Das studentisierte Residuum ist dann
r ′ k =
r k
√
ˆσ 1 − 1 n − ∑ (x k−¯x) 2
x 2
i −n¯x 2
Es hat Erwartung 0 und Varianz 1.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 467/587