Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Tests für normalverteilte Beobachtungen
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Parametrische Tests
Grundlagen
Tests für
binomialverteilte
Beobachtungen
Tests für Poissonverteilte
Beobachtungen
Tests für normalverteilte
Beobachtungen
Anpassungstests
Der Chiquadrat-Test
Der Kolmogorov-
Smirnov-Test
Erwartungswert bei unbekannter Varianz: t-Test
X 1 , . . . , X n ist eine normalverteilte Stichprobe aus
No(µ, σ 2 ) mit unbekanntem σ 2 .
Die Hypothese H 0 : µ = µ 0 soll anhand der Stichprobe
gegen die Alternativhypothese H 1 : µ ≠ µ 0 getestet werden.
Als Teststatistik T wählen wir das Standardscore des
Stichprobenmittels, unter Benützung der Stichprobenvarianz
S 2 :
√ n(X − µ0 )
T =
S
Unter Annahme von H 0 ist T verteilt gemäß t(n − 1).
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 419/587