Medizinische Physik 3: Medizinische Laserphysik [2004]

114 T. Dreier
Abb. 6.2. Zweiniveaumodell der laserinduzierten Fluoreszenz. b12, b21, A21 sind
Einstein-Koeffizienten für induzierte Absorption, Emmission und spontane Emission.
Q21, W2i, P bezeichnen Rate für strahlungslose Deaktivirung, Ionisation und
Prädissoziation
bzw. Emission von Licht geeigneter Wellenlänge möglich ist. Das Modell geht
von folgenden Annahmen aus:
1. Keine zusätzlichen Energieniveaus im Grund- bzw. angeregten Zustand
vorhanden, durch die ein Austausch von Besetzung möglich wäre. Dies
ist eine starke Vereinfachung, da Moleküle zahlreiche Schwingungs-Rotations-Zustände
besitzen.
2. Die Dauer des Anregungslaserpulses wird gegenüber anderen im System
ablaufenden Vorgängen als klein angenommen. Damit geht man davon
aus, dass die Absorption unendlich schnell erfolgt und keine weitere Wechselwirkung
zwischen dem Lichtfeld des Anregungslasers und dem Molekül
stattfindet. Mathematisch vereinfacht sich darüber hinaus das die Kinetik
beschreibende Differentialgleichungssystem.
Nach Laseranregung erfährt die Besetzungszahl im unteren N1- und oberen
N2-Anregungszustand eine zeitliche Entwicklung. Diese kann der Lösung des
Differentialgleichungssystems entnommen werden [3]:
dN1
dt = −N1b12 + N2(b21 + A21 + Q21) , (6.1)
dN2
dt = N1b12 − N2(b21 + A21 + Q21 + P + W2i) . (6.2)
Hierbei bezeichnet (Abb. 6.2) bik = BikIν/c die Rate (in s−1 )für induzierte
Emission/Absorption durch das eingestrahlte Laserlicht (mit den entsprechenden
Einsteinkoeffizienten B), Qik die Rate für strahlungslose, stoßinduzierte
Deaktivierung ( Quenching“) und W2i, P die Photoionisations- bzw.
”
Prädissoziationsrate. Auf der rechten Seite der Gleichungen (6.1) und (6.2)