Medizinische Physik 3: Medizinische Laserphysik [2004]

250 H. Tiziani
Objektwelle:
U0(x) =A0(x)e −iφ0(x) , (12.1)
Referenzwelle:
UR(x) =AR(x)e −iφR(x) , (12.2)
Superposition:
u(x) =UR(x)+U0(x) , (12.3)
Intensität:
I(x) =|u(x)| 2
�
�
= �A0(x)e −iφ0(x) + AR(x)e −iφR(x)
�
�
= A 2 0(x)+A 2 R(x)+2A 2 0(x)A 2 R(x) cos [φ0(x) − φR(x)] . (12.4)
Die Belichtung setzt sich dann aus einer konstanten Grundhelligkeit und
einem zu Uo proportionalen Anteil zusammen. Bei einer passenden Wahl
der Belichtungszeit kann der Arbeitspunkt in die Nähe des Wendepunkts
der Amplitudentransmissionskurve gebracht werden. U0
wird für praktische
UR
Fälle 1/3–1/10 gewählt.
Im geradlinigen Teil der Transmissionskurve, in der Umgebung des Arbeitspunkts,
kann diese durch die Tangente ersetzt werden, dann ist das Superpositionsgesetz
anwendbar. Die Amplitudentransmission wird somit
T (x) =T0 + τβ{UR (x) U ∗ 0 (x)+U ∗ R (x) U ∗ 0 (x)} . (12.5)
T0, β sind Konstanten; τ ist die Belichtungszeit.
12.1.2 Rekonstruktion des Hologramms
Die Amplitude unmittelbar nach dem Hologramm wird
A(x) =UR(x) T (x)
= UR(x) T0(x)+const. Ĩ(x) UR(x)
= UR(x) T0(x)+UR(x) {UR(x) U ∗ 0 (x)+U ∗ R(x) U0(x)} . (12.6)
Wir setzen voraus, dass die Hologrammplatte mit einer ebenen Referenz- und
Rekonstruktionswelle mit Einfallswinkel θ beleuchtet wird, nämlich
UR = |UR| e
2π −i λ x sin θ
sowie einer Objektwellenfront Σ0 auf dem Hologramm
� 2
(12.7)
U0 = |U0(x)| e −iφ0(x) , (12.8)