Medizinische Physik 3: Medizinische Laserphysik [2004]

7 Nichtlineare Laserspektroskopiemethoden 129
Abb. 7.3. Energieniveaudiagramm und Strahlanordnung bei CARS
und Stokes-Welle erzeugten Polarisation bei der Differenzfrequenz ωR, die
mit der Raman-Frequenz des Molekülensembles übereinstimmt. Über diese
Modulation koppelt eine weitere Welle bei der Frequenz ωp so in einem
Vierwellenwechselwirkungsprozess eine Anti-Stokes-Welle bei der Frequenz
ωas =2ωp − ωs erzeugt wird. Da jedes Medium Dispersion aufweist und die
Impulserhaltung für alle beteiligten Photonen gelten muss, wird das CARS
Signal in die durch
Σiki = 0 (7.4)
festgelegte Richtung abgestrahlt. Nur dann wird über einen makroskopischen
Bereich in der Probe (das ist der räumliche Bereich, in dem Pump- und
Stokes-Laser überlagern) effizient ein CARS Signal erzeugt. Die Verhältnisse
in einem Energieniveaudiagramm des Moleküls und anhand der Wellenvektoren
der eingebrachten Lasertrahlen zeigt Abb. 7.3.
Verläuft der Streuprozess über eine Raman aktive Molekülrotation (Rotations-CARS),
gelten die Auswahlregeln ∆v =0,∆J = ±2. Für einen gleichzeitigen
Schwingungsübergang des Moleküls (Vibrations-Rotations-CARS)
erhält man dagegen aus quantenmechanischen Berechnungen, dass nur Übergänge
mit ∆v = ±1, ∆J =0,±2 erlaubt sind und damit ein resonantes
CARS-Signal liefern. Die spektroskopische Nomenklatur bezeichnet dabei
Übergänge mit ∆J = −2, 0+2alsO-, Q- bzw.S-Zweige.
Ein Beipiel für ein berechnetes Schwingungs-Rotations-CARS-Spektrum
von Wasser zeigt Abb. 7.4. Die Theorie zur Berechnung der CARS-Intensität
ist in vielen Publikationen beschrieben [2, 5]. Aus dem klassischen Ansatz
für die nichtlineare Polarisation P (3) (r, ωas) bei der erzeugten Anti-Stokes-
Frequenz
P (3) (r, ωas) = 1
4 ε0χ (3) (−ωas; ωL,ωL, −ωS)E 2 (r, ωL)E ∗ (r, ωS) (7.5)