Medizinische Physik 3: Medizinische Laserphysik [2004]

10 Flusszytometrie 227
Flüssigkeitsstrahls bildet sich eine exponentiell anwachsende, stehende Welle
aus. Die Abschnürung des Strahls findet zwischen zwei Amplitudenmaxima
im Abstand der Wellenlänge an definierter Stelle statt. Das so abgetrennte
Flüssigkeitselement nimmt idealerweise die energetisch günstige Kugelform an.
Die Tröpfchenbildung von zylindrischen Flüssigkeitssäulen wurde theoretisch
erstmals von Lord Rayleigh [26, 27] behandelt. Aufbauend auf Versuchen
von [12] werden bei [36] theoretische Untersuchungen zum Zerfall eines
nichtzähen und zähen Flüssigkeitsstrahls mit und ohne äußere Luftkräfte untersucht.
Weitere Experimente zum Tröpfchenabriss findet man bei Merrington
und [20] sowie zum Einfluss von großen Partikeln auf den Tröpfchenabriss
bei [30]. Im Folgenden sollen kurz die wesentlichen Punkte zusammengefasst
werden [36].
Auf einen Flüssigkeitszylinder von Radius a wirke die Oberflächenspannung
α und der relative Druck p = α/a (Abb. 10.5). Eine Auslenkung δ
ändere den Druck um ∆p:
mit
1
�
1
p + ∆p = α
a1
= − ∂2 δ
∂x 2
a1
und
+ 1
a2
�
,
1
a2
= 1
a
δ 1
− −
a2 a2 ∂2δ ∂φ2 (für a2 = a + δ, δ < a) (Annahme: Zylinderkoordinaten x, φ und nach außen
gewölbt (negatives Vorzeichen)).
∂2δ =0
∂φ2 für rotationssymmetrische Auslenkung. Damit wird
� 2 ∂ δ δ
∆p = −α +
∂x2 a2 �
.
Abb. 10.5. Veranschaulichung der Tröpfchenbildung im Flüssigkeitszylinder