Medizinische Physik 3: Medizinische Laserphysik [2004]

13.1.2 Räumliche Kohärenz
13 Optische Interferometrie 259
Neben der zeitlichen Kohärenz muss besonders bei thermischen Lichtquellen
die räumliche Kohärenz berücksichtigt werden. Bei der thermischen Lichtquelle
kann jedes Atom als Ursprung einer unabhängigen Lichtwelle betrachtet
werden. Die räumliche Ausdehnung der Lichtquelle muss deshalb so klein
sein, weil der optische Wegunterschied zwischen den Wellen vom Rand und
der Mitte der Lichtquelle im Interferometer kleiner oder gleich λ/4 ist;λ
ist die Wellenlänge des verwendeten Lichts. Vielfach wird in Interferometern
auch eine Blende als sekundäre Lichtquelle benutzt, deren Ausdehnung meistens
kleiner ist als das darauf fokussierte Bild der Lichtquelle, sodass sie die
räumliche Kohärenz bestimmt. Bei zu kleiner Blende wird der durchtretende
Lichtfluss zu klein. Lochblenden im Brennpunkt einer Linse dienen auch beim
Laser zur Verbesserung der Wellenfront (Strahlqualität).
Für die in der Interferometrie benutzten Laser sind sowohl die zeitliche
als auch besonders die räumliche Kohärenz gegeben und für die folgende
Betrachtung vorausgesetzt.
13.1.3 Zweistrahlinterferenz
Es gibt verschiedene Verfahren der Wellenaufteilung, basierend auf der Amplitudenteilung
oder der Wellenteilung. In Abb. 13.5 wird die einfallende, ebene
Wellenfront am Strahlteiler S aufgeteilt in die Teilwellen 1 und 2. Sie werden
nach den Reflexionen an den Spiegeln M1 und M2 wieder vereinigt und interferieren,
wenn die Kohärenzlänge größer ist als der optische Wegunterschied
nd. Beobachtet wird der zeitlich quadratische Mittelwert der Amplitude in
der Ebene x, y,
I (x, y) = 1
T
�T
0
|a1 (x, y) cos (ωt + φ1 (x, y))
+a2 (x, y) cos (ωt + φ2 (x, y)) | 2 dt .
Abgesehen von einem konstanten Faktor ergibt sich die Intensität auf einer
Photoplatte oder einem Photodetektor (bei perfekter Kohährenz ist γ21, der
Kohärenzgrad ist 1):
I (x, y) =|a1 (x, y)| 2 + |a2 (x, y)| 2
+2 |a1 (x, y)||a2 (x, y)| γ21 {cos (φ2 (x, y) − φ1 (x, y))} . (13.1)
φ1 und φ2 sind die Phasen, a1 und a2 die Amplituden der Teilwellen. Das Interferenzmuster
in einer Zweistrahlinterferenzanordnung kann auch geschriebenwerdenals
I (x, y) =I0 (x, y) {1+m (x, y)cosφ (x, y)} . (13.2)