Medizinische Physik 3: Medizinische Laserphysik [2004]

15 Laser-Gewebe-Wechselwirkungen 339
15.5.2 Theoretisches Modell der plasmainduzierten Ablation
Aufgrund der großen fokalen Intensitäten von 10 10 W/cm 2 ergibt sich ein
elektrisches Feld mit einer Stärke von 10 7 V/cm. Dieses führt über den in
Kap. 15.5.1 erwähnten Multiphotonenprozess zur Bildung eines lokalen Mikroplasmas,
welches mit seiner Expansion die Bildung einer Schockwelle auslöst.
Die Plasmaerzeugung lässt sich über eine komplexe dielektrische Funktion
e(ω), mit
σ
e(ω) =1+ , (15.17)
i · ω · ε0
mit σ als elektrische Leitfähigkeit, ω als Laserfrequenz und der dielektrischen
Konstanten ε0 beschreiben. Der Imaginärteil von e(ω) beinhaltet den Absorptionskoeffizienten
des Plasmas, der sich zu
αpl(ω) =ω · Im(e)
n · c = νeiω 2 pl
n · c · ω 2
(15.18)
ergibt, mit νei als mittlere Elektron-Ion-Kollisionsrate, n als Brechungsindex
und c als Lichtgeschwindigkeit. Die Plasmafrequenz ist definiert durch
�
Ne · e
ωpl =
2
, (15.19)
m · ε0
dabei ist Ne die freier Elektronendichte, e die Elektronenelementarladung
und m Elektronenmasse.
Die mittlere freie Weglänge der Elektronen ist gegeben durch
λ = v · t0 =(Ne · σ) −1
(15.20)
mit v als mittlerer Geschwindigkeit der Plasmaelektronen, t0 als mittlerer
Zeitdauer zwischen zwei Stößen und σ als Streuquerschnitt der Stöße. Die
Geschwindigkeit v und der Wirkungsquerschnitt σ sind nur von der Temperatur
abhängig. Daraus folgt
νei = 1
∼ Ne . (15.21)
t0
Aus (15.18), (15.19) und (15.21) lässt sich folgende Beziehung herstellen:
αpl ∼ N 2 e ∼ E 2 , (15.22)
mit E als Energie des Laserpulses, unter der Annahme, dass zur Dissoziation
eines Elektrons konstante Anzahlen von Photonen notwendig sind.
In Abb. 15.15 ist die Geometrie der plasmainduzierten Ablation dargestellt.
Die Expansion des Plasmas löst eine Schockwelle mit Druck p,Volumen
V und Eindringtiefe x aus
p = δE
δV
1
=
4πx2 δE
. (15.23)
δx