Medizinische Physik 3: Medizinische Laserphysik [2004]

190 S.W. Hell
die Anregung in den S1 mittels Ein-, Zwei- oder Dreiphotonenabsorption stattfand.
Es sei aber kurz bemerkt, dass man in einem Ensemble von angeregten
Fluoreszenzmolekülen sehr wohl die Art der Anregung feststellen kann, und
zwar anhand der Polarisation des Fluoreszenzlichts. Die Rückkehr in den
Grundzustand kann auch unter Abgabe von Wärme erfolgen, sodass nur ein
Bruchteil η der angeregten Moleküle ein Fluoreszenzphoton aussendet. Die
Zahl 0 ≤ η ≤ 1 wird als Quantenausbeute bezeichnet, die bei sehr guten
Farbstoffen bei η ≈ 0,8–0,9 liegt, meistens jedoch zwischen bei 0,1–0,3.
Die Rate mit der ein Molekül im Grundzustand in einem Einphotonenprozess
ein Photon absorbiert, ist gegeben durch
k1 = σ1I
, (9.5)
�ω
wobei σ1 den Wirkungsquerschnitt der Einphotonenabsorption bezeichnet, I
die Intensität und �ω die Energie des Photons. Der gängige Farbstoff Rhodamine
B besitzt ein Absorptionsmaximum bei 500 nm, sodass �ω ≈ 4 ×
10−19 Ws gilt. Bei dieser Wellenlänge hat Rhodamin B einen Wirkungsquerschnitt
σ1 =1, 3 × 10−16 cm2 .Erlässt sich aus dem linearen Absorptionkoeffizienten
des Moleküls experimentell bestimmen (Lambert-Beer-Gesetz). Der
räumliche Verlauf der Intensität I ≡ hint(u, v) berechnet sich direkt aus (9.2),
wobei die Konstante die entsprechenden Absolutwerte und Einheiten besitzen
muss. Die Absorptionsrate ist damit k1 ≡ k1(u, v).
Das genaue Verhalten des Farbstoffs unter Lichteinstrahlung bestimmt
man mit Hilfe von linearen Differentialgleichungen, die das Zwischenspiel von
Absorption, thermischer Relaxation und Fluoreszenzemission wiedergeben.
Wir wollen hier der Kürze halber darauf verzichten, aber auf eines seiner
wichtigsten Vorhersagen – auf die Sättigung – kurz eingehen. Gleichung (9.5)
gilt nämlich nur solange sich das Molekül mit hoher Wahrscheinlichkeit im
Grundzustand S0 befindet und absorptionsfähig bleibt. Unmittelbar nach
der Absorption ist es für die Dauer τ der Anregung entzogen. Dies setzt der
Anregbarkeit und daher der Zahl der Fluoreszenzemissionen pro Sekunde und
Molekül eine obere Grenze. Die maximale, mittlere Emissionsrate, mit der ein
Molekül emittiert, ist zwangsweise 1/τ. Sie wird erreicht, wenn die Intensität
so stark ist, dass das Molekül sofort nach der Rückkehr nach S0 wieder in
den S1 gepumpt wird. Das Molekül ist damit gesättigt.
Das Erreichen der Sättigung hängt vom Wirkungsquerschnitt und der
Lebensdauer des Farbstoffs ab. Um ein praktisches Maß zu haben, definiert
man einen Schwellenwert, den man als Sättigungsintensität Isat bezeichnet.
Bei der Intensität Isat halten sich definitionsgemäß Absorptions- und spontane
Zerfallsrate die Waage. Aus (9.5) folgt dann für die Sättigungsintensität
Isat = �ω/(στ). Das Molekül befindet sich mit gleicher Wahrscheinlichkeit
im Grund- und im angeregten Zustand, und die Emissionsrate des
Moleküls beträgt dort 1/(2τ). Für Rhodamin B gilt τ = 3 × 10 −9 s und
damit k sat
1
=1, 6 × 10 8 s −1 .Für die Sättigungsintensität gilt 10 6 Wcm −2 .
In der Mikroskopie muss Sättigung vermieden werden, weil die Fluoreszenz-