Medizinische Physik 3: Medizinische Laserphysik [2004]

1 Das visuelle System des Menschen 13
Abb. 1.13. Punktverwachungsfunktionen (PSF) für Pupullengrößen von 3, 5 und
7 mm Durchmesser ohne Aberrationen
Wendet man nun das bekannte Faltungstheorem der Fourier-Transformation
an, so ergibt sich für die Fourier-Transformierte
G(ξ,η) = OTF(ξ,η)F (ξ,η) . (1.8)
Dabei bezeichnen F und G jeweils die Fourier-Transformierten von f bzw.
g. Die Fourier-Transformierte der PSF wird als optische Transferfunktion
(Optical Transfer Function, OTF) bezeichnet. Eine optische Abbildung kann
also als Filterung im Ortsfrequenzraum verstanden werden.
Da es sich bei der OTF um eine komplexe Funktion handelt, kann sie
in Betrag und Phase aufgeteilt werden. Der Amplitudenanteil (Absolutwert)
der OTF heißt Modulationtransferfunktion (MTF)
MTF(ξ,η) =|OTF(ξ,η)| . (1.9)
Die MTF beinhaltet die Informationen über die Wirkung des Systems im
Frequenzraum und ist ein Maß für die Kontrastverringung von Raumfrequenz
im Bild durch das System im Vergleich zum Objekt (Abb. 1.14). Analog dazu
nennt man den Phasenanteil der OTF Phasentransferfunktion (PTF). Sie
gibt die relative Phasenverschiebung jedes räumlichen Frequenzterms an. Die
gesamte OTF kann also folgendermaßen aufgespaltet werden:
OTF = (MTF)e i(PTF) . (1.10)
Die Zusammenhänge der Fourier-Optik sind in Abb. 1.15 für den kohärenten
und inkohärenten Fall graphisch dargestellt.
Eine weitere wichtige Funktion für die Beschreibung der optischen Qualität
eines optischen Systems ist die Strehl-Zahl (Strehl-Ratio). Sie ist der
Quotient aus der maximalen Intensität der PSF des aberrierten Systems
und dem entsprechenden Maximum für ein ideales System mit denselben