Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

145
CAPÍTULO 3
Al llevar a cabo las derivadas y eliminar v cr , se obtienen las constantes a y b
P
a 27R 2 T 2 cr
64P cr
y b RT cr
8P cr
(3-23)
Para cualquier sustancia, las constantes a y b se determinan únicamente de los
datos del punto crítico (tabla A-1).
La exactitud de la ecuación de estado de Van der Waals suele ser inadecuada,
pero se puede mejorar si se usan valores de a y b basados en el comportamiento
real del gas en un intervalo más amplio, en lugar de un solo
punto. A pesar de sus limitaciones, la ecuación de estado de Van der Waals
tiene un gran valor histórico porque representa uno de los primeros intentos
de modelar el comportamiento de los gases reales. Esta ecuación se puede
expresar también por unidad mol al reemplazar v en la ecuación 3-22 por v – y
la R en las ecuaciones 3-22 y 3-23 por R u .
Punto crítico
Tcr = constante
v
Ecuación de estado de Beattie-Bridgeman
La ecuación de Beattie-Bridgeman, propuesta en 1928, es una ecuación de
estado basada en cinco constantes determinadas de forma experimental. Se
expresa como
FIGURA 3-56
La isoterma crítica de una sustancia pura
tiene un punto de inflexión en el estado
crítico.
P
R u T
v 2 a 1
c
v T b1v B2 A
3 v 2
(3-24)
donde
A A 0 a 1 a v b y B B 0 a 1 b v b
(3-25)
Las constantes que aparecen en la ecuación anterior se ofrecen en la tabla 3-4
para varias sustancias. Se sabe que la ecuación de Beattie-Bridgeman es razonablemente
precisa para densidades de hasta 0.8r cr , donde r cr es la densidad
de la sustancia en el punto crítico.
Ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin
En 1940, Benedict, Webb y Rubin ampliaron la ecuación de Beattie-Bridgeman
y consiguieron aumentar el número de constantes a ocho. Se expresa
como
P
R u T
v
C 0
a B 0 R u T A 0
T b 1 bR u T a
2 v 2 v 3
(3-26)
Los valores de las constantes que aparecen en esta ecuación se dan en la tabla
3-4. Esta ecuación puede manejar sustancias a densidades de hasta 2.5r cr . En
1962, Strobridge amplió aún más esta ecuación al aumentar el número de
constantes a 16 (Fig. 3-57).
aa
v 6
c
v 3 T 2 a 1
g
v 2 b e g>v 2
Ecuación de estado virial
La ecuación de estado de una sustancia se puede expresar también en forma
de una serie, como
P
RT
v
a 1T2
v 2
b 1T2
v 3
c 1T2
v 4
d 1T2
v 5 . . .
(3-27)