Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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ANÁLISIS DE ENERGÍA DE SISTEMAS CERRADOS
EJEMPLO 4-3 Compresión isotérmica de un gas ideal
Al inicio un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.4 m 3 de aire a 100
kPa y 80 °C. Se comprime el aire a 0.1 m 3 de tal manera que la temperatura
dentro del cilindro permanece constante. Determine el trabajo hecho durante
este proceso.
Solución Se comprime isotérmicamente aire dentro de un dispositivo de
cilindro-émbolo. Se determinará el trabajo de frontera realizado.
Análisis En la figura 4-8 se presenta un bosquejo del sistema y el diagrama
P-V del proceso.
Suposiciones 1 El proceso de compresión es de cuasiequilibrio. 2 En las condiciones
especificadas, se puede considerar que el aire es un gas ideal porque
está a una temperatura alta y a una baja presión en relación con sus valores
de punto crítico.
Análisis Para un gas ideal a temperatura constante T 0 ,
PV mRT 0 CoP C V
donde C es una constante. Al sustituir esto en la ecuación 4-2, se obtiene
W b
2
1
P dV
1
2
2
C
V dV C
1
dV
V
C ln V 2
V 1
P 1 V 1 ln V 2
V 1
(4-7)
En la ecuación 4-7 es posible reemplazar P 1 V 1 por P 2 V 2 o mRT 0 . Asimismo,
V 2 /V 1 se reemplaza por P 1 /P 2 para este caso, ya que P 1 V 1 P 2 V 2 .
Al sustituir los valores numéricos en la ecuación 4-7, se obtiene
W b 100 kPa0.4 m 3 ln 0.1
0.4 1 kJ
1 kPa m 3
–55.5 kJ
Comentario El signo negativo indica que este trabajo se hace sobre el sistema
(una entrada de trabajo), que siempre es el caso para procesos de compresión.
P
2
T 0 = 80 °C = const.
Aire
V 1 = 0.4 m 3
P 1 = 100 kPa
T 0 = 80 °C = const.
1
0.1
0.4
V, m 3
FIGURA 4-8
Esquema y diagrama P-V para el ejemplo 4-3.