Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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CAPÍTULO 7
de flujo estacionario, y darán un resultado negativo cuando el trabajo se realiza
sobre el sistema. Para evitar el signo negativo, la ecuación 7-51 puede escribirse
para el trabajo de entrada en dispositivos de flujo estacionario como compresores
y bombas, de la siguiente manera
w rev = –
2
v dP
1
w rev
w rev,entrada
2
(7-53)
La similitud entre v dP en estas relaciones y P dv es notoria. Sin embargo,
no deben confundirse, puesto que P dv se asocia con el trabajo reversible de
frontera en los sistemas cerrados (Fig. 7-41).
Obviamente, es necesario conocer v como una función de P para el proceso
dado y así poder realizar la integración. Cuando el fluido de trabajo es incompresible,
el volumen específico v permanece constante durante el proceso y
puede obtenerse de la integración. Entonces la ecuación 7-51 se simplifica a
(7-54)
Para el flujo estacionario de un líquido a través de un dispositivo que no involucra
interacciones de trabajo (como una tobera o una sección de tubería), el
término trabajo es cero y la ecuación puede expresarse como
v 1P 2 P 1 2
1
vdP ¢ec ¢ep
w rev v 1P 2 P 1 2 ¢ec ¢ep 1kJ>kg2
V 2
2
V 2
2
2
g 1z 2 z 1 2 0 (7-55)
la cual es conocida como la ecuación de Bernoulli en mecánica de fluidos
y que se desarrolla para un proceso internamente reversible, por lo tanto es
aplicable a fluidos incompresibles que no incluyen irreversibilidades como
fricción u ondas de choque, pero puede ser modificada para incorporar estos
efectos.
La ecuación 7-52 tiene grandes alcances en ingeniería en relación con dispositivos
que producen o consumen trabajo estacionariamente como turbinas,
compresores y bombas. Obviamente, en esta ecuación el trabajo de flujo estacionario
reversible está estrechamente asociado con el volumen específico del
fluido que pasa a través del dispositivo. Cuanto más grande es el volumen
específico, más grande es el trabajo reversible producido o consumido por
el dispositivo de flujo estacionario (Fig. 7-42). Esta conclusión es igualmente
válida para los dispositivos reales de flujo estacionario, por lo que es importante
esforzarse para mantener tan pequeño como sea posible el volumen
específico de un fluido durante un proceso de compresión para minimizar el
trabajo de entrada, y conservarlo tan grande como sea posible durante un proceso
de expansión para aumentar al máximo el trabajo de salida.
En centrales de energía de gas o vapor, si despreciamos las pérdidas de
presión en varios componentes, el aumento de la presión en la bomba o el
compresor es igual al descenso de presión en la turbina. En las de vapor, la
bomba maneja líquidos que tiene un volumen específico muy pequeño mientras
la turbina maneja vapor cuyo volumen específico es mucho más grande;
por consiguiente, el trabajo de salida de la turbina es más grande que el de
entrada de la bomba. Ésta es una de las razones del uso tan extendido de centrales
de vapor para la generación de energía eléctrica.
Si con la finalidad de “ahorrar” el calor de desecho se comprimiera el vapor
que sale de la turbina a la misma presión de la entrada, antes de enfriarlo primero
en el condensador, se tendría que proporcionar todo el trabajo producido
por la turbina hacia el compresor. En realidad, el trabajo de entrada requerido
sería aún mayor que el trabajo de salida de la turbina debido a las irreversibilidades
presentes en ambos procesos.
a) Sistema de flujo estacionario
w rev =
w rev
2
P dv
1
b) Sistema cerrado
FIGURA 7-41
Relaciones de trabajo reversible para
sistemas de flujo estacionario y cerrados.
w = –
w = –
w = –
2
v dP
1
2
v dP
1
2
v dP
1
FIGURA 7-42
Cuanto más grande es el volumen
específico, mayor es el trabajo producido
(o consumido) por un dispositivo de flujo
estacionario.