Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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MEZCLA DE GASES
(van der Waals, Beattie-Bridgeman, Benedict-Webb-Rubin, y otros) en lugar
de la ecuación de estado de gas ideal. Otra manera es empleando el factor de
compresibilidad (figura 13-8) como
PV
ZNR u T
(13-9)
FIGURA 13-8
Una manera de predecir el comportamiento
P-v-T de una mezcla de
gas real es usar factores de compresibilidad.
Sustancia pseudopura
k
P ' cr,m = ∑ y i P cr,i
i = 1
T ' cr,m = ∑ k
y i T cr,i
i = 1
FIGURA 13-9
Otra manera de predecir el comportamiento
P-v-T de una mezcla de gas
real es tratarla como una sustancia
pseudopura con propiedades críticas
P cr y T cr .
El factor de compresibilidad de la mezcla Z m puede expresarse en términos de
los factores de compresibilidad de los gases individuales Z i , al aplicar la ecuación
13-9 en ambos lados de la expresión de la ley de Dalton o de Amagat y
simplificando. Se obtiene
(13-10)
donde Z i se determina ya sea a T m y V m (ley de Dalton) o a T m y P m (ley de
Amagat) para cada gas individual. En apariencia, al emplear cualquiera de las
leyes se obtendrá el mismo resultado, pero no sucede así.
En general, el enfoque del factor de compresibilidad proporciona resultados
más precisos cuando las Z i en la ecuación 13-10 se evalúan con la ley de
Amagat en lugar de la ley de Dalton. Esto se debe a que la ley de Amagat
implica el uso de la presión de la mezcla P m , que toma en cuenta la influencia de
las fuerzas intermoleculares entre las moléculas de gases diferentes. La ley
de Dalton ignora la influencia de moléculas diferentes entre sí en una mezcla.
En consecuencia, tiende a subestimar la presión de una mezcla de gases para
un determinado V m y T m . Por consiguiente, la ley de Dalton es más apropiada
para mezclas de gases a bajas presiones. La ley de Amagat es más adecuada a
presiones altas.
Observe una importante diferencia entre emplear el factor de compresibilidad
para un único gas y para una mezcla de gases. El factor de compresibilidad
predice el comportamiento P-v-T de gases simples con bastante precisión,
como se estudió en el capítulo 3, pero no el correspondiente a mezclas de
gases. Cuando se usan factores de compresibilidad para los componentes
de una mezcla de gases, se toma en cuenta la influencia de moléculas similares
entre sí; la influencia de moléculas diferentes no se considera. Por ese
motivo, un valor de una propiedad predicho mediante este enfoque puede ser
muy distinto de otro valor determinado en forma experimental.
Otro enfoque para predecir el comportamiento P-v-T de una mezcla de
gases es tratarla como una sustancia pseudopura (figura 13-9). Un método
de este tipo, propuesto por W. B. Kay en 1936 y llamado la regla de Kay,
implica el uso de una presión pseudocrítica P′ cr,m y una temperatura pseudocrítica
T′ cr,m para la mezcla, definidas en términos de las presiones y temperaturas
de los componentes de la mezcla como
P cr,m
k
y i P cr,i y T cr,m y i T cr,i
i 1
Z m
k
y i Z i
i 1
k
i 1
(13-11a, b)
El factor de compresibilidad de la mezcla Z m se determina luego con facilidad
con estas propiedades pseudocríticas. El resultado obtenido al utilizar la regla
de Kay está dentro de aproximadamente 10 por ciento de precisión sobre un
amplio intervalo de temperaturas y presiones, lo que resulta aceptable para la
mayor parte de los propósitos de la ingeniería.
Otra manera de tratar una mezcla de gases como una sustancia pseudopura
es utilizar una ecuación de estado más exacta, como las ecuaciones de van der
Waals, de Beattie-Bridgeman o de Benedict-Webb-Rubin para la mezcla, y
determinar los coeficientes constantes en términos de los coeficientes de los