Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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FLUJO COMPRESIBLE
menores a esta relación crítica. Asimismo, en la figura se ilustra el efecto de
la contrapresión en la presión de salida de la tobera P e . Se observa que
P e e P b para P b P*
P* para P b 6 P*
En resumen, para toda contrapresión menor a la presión crítica P*, la
presión en el plano de salida de una tobera convergente P e es igual a P*, el
número de Mach en el plano de salida es unitario y el flujo másico es el flujo
máximo (o ahogado). Debido a que la velocidad del flujo en la garganta es
sónica para un flujo másico máximo, una contrapresión menor a la presión
crítica no puede ser percibida por el flujo corriente arriba en la tobera y no
afecta la razón del flujo.
Los efectos de la temperatura de estancamiento T 0 y la presión de estancamiento
P 0 en el flujo másico a través de una tobera convergente, se ilustran
en la figura 17-22, donde el flujo másico está graficado en función de la relación
de presiones estática y de estancamiento P t /P 0 en la garganta (garganta
en inglés es throat, de aquí el subíndice t). Un incremento de P 0 (o decremento
de T 0 ) aumentará el flujo másico a través de la tobera convergente; un
decremento de P 0 (o incremento de T 0 ), lo disminuirá. También podría concluirse
esto al observar cuidadosamente las ecuaciones 17-24 y 17-25.
Una relación para la variación del área de flujo A a través de la tobera, con
respecto al área de la garganta A*, puede obtenerse combinando las ecuaciones
17-24 y 17-25 para el mismo flujo másico y propiedades de estancamiento
de un fluido en particular. Esto resulta en
A
A*
1k 12> 321k 124
1
Ma ca 2
k 1 ba1 k 1
Ma 2 bd
2
(17-26)
La tabla A-32 proporciona valores de A/A* como función del número de Mach
para el aire (k 1.4). Existe un valor de A/A* para cada valor de número de
Mach; sin embargo, existen dos valores posibles de número de Mach para cada
valor de A/A* —uno para flujo subsónico y otro para flujo supersónico—.
Otro parámetro que se utiliza a menudo en el análisis de un flujo isentrópico
unidimensional de gases ideales es Ma*, el cual es la razón de la velocidad
de flujo en una cierta sección transversal de la tobera y la velocidad del
sonido en la garganta:
⋅
m
Ma t = 1 Ma t
< 1
Aumento en P 0
,
disminución en T 0 ,
o en ambos
FIGURA 17-22
La variación del flujo másico a
través de una tobera aceleradora con
propiedades de estancamiento a la
entrada.
0
P 0 , T 0
Disminución en P 0 ,
aumento en T 0 ,
o en ambos
P*
1.0 P t
P 0
P 0