Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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EXERGÍA: UNA MEDIDA DEL POTENCIAL
m·
·
W máx = mgz
·
z
La energía potencial también es una forma de energía mecánica, por lo
tanto puede convertirse completamente en trabajo. Así, la exergía de la energía
potencial de un sistema es igual a la propia energía potencial sin tener en
cuenta la temperatura y la presión del ambiente (Fig. 8-5). Es decir,
Exergía de la energía potencial: x ep ep gz (kJ/kg) (8-2)
donde g es la aceleración gravitacional y z es la elevación del sistema relativa
a un nivel de referencia en el ambiente.
Por consiguiente, las exergías de las energías cinética y potencial son
iguales a ellas mismas y están completamente disponibles para trabajo. Sin
embargo, la energía interna u y la entalpía h de un sistema no están completamente
disponibles para trabajo, como se mostrará posteriormente.
FIGURA 8-5
El potencial de trabajo o exergía de
la energía potencial es igual a la propia
energía potencial.
10 m/s
FIGURA 8-6
Esquema para el ejemplo 8-1.
EJEMPLO 8-1 Generación máxima de potencia
de una turbina de viento
Una turbina de viento con un rotor de 12 m de diámetro, como la que se
muestra en la figura 8-6, será instalada en un sitio donde el viento sopla
constantemente a una velocidad promedio de 10 m/s. Determine la potencia
máxima que puede generar la turbina de viento.
Solución El sistema es una turbina de viento que se instalará en un sitio
especificado. Se determinará la potencia máxima que la turbina de viento
puede generar.
Suposición El aire está en condiciones normales de 1 atm y 25 °C, por lo
tanto su densidad es 1.18 kg/m 3 .
Análisis El aire que fluye con el viento tiene las mismas propiedades que
el atmosférico que está estancado, sólo que posee una velocidad y por ende
alguna energía cinética. Este aire alcanzará el estado muerto cuando se
detenga por completo. Por consiguiente, la exergía del aire que sopla es simplemente
la energía cinética que posee
ec V 2
2
110 m>s22
2
1 kJ>kg
a
b 0.05 kJ>kg
1 000 m 2 2
>s
Es decir, cada unidad de masa de aire que fluye a una velocidad de 10 m/s
tiene un potencial de trabajo de 0.05 kJ/kg. En otros términos, una turbina
de viento perfecta detendrá el aire completamente y capturará 0.05 kJ/kg de
trabajo potencial. Para determinar la potencia máxima es necesario saber la
cantidad de aire que atraviesa el rotor de la turbina de viento por unidad de
tiempo, es decir, el flujo másico, el cual es
m # rAV r pD2
4 V 11.18 p 112 m22
kg>m3 2 110 m>s2 1 335 kg>s
4
Por lo tanto,
#
Potencia máxima m 1ec 2 11 335 kg >s 210.05 kJ >kg 2 66.8 kW
Ésta es la potencia máxima disponible de la turbina de viento. Si se supone
una eficiencia de conversión de 30 por ciento, una turbina de viento real
convertirá 20.0 kW a electricidad. Observe que en este caso el potencial de
trabajo es igual a la energía cinética total del aire.
Comentario Aunque la energía cinética total del viento está disponible para
la producción de potencia, la ley de Betz establece que la potencia de salida
de una máquina de viento está en un máximo cuando el viento se reduzca a
un tercio de su velocidad inicial. Por consiguiente, para la potencia máxima