Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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CAPÍTULO 17
avión que vuela a velocidad constante en aire en reposo puede diferir en función
de la ubicación (Fig. 17-10).
Los regímenes del flujo de fluidos a menudo se describen en términos del
número de flujo de Mach. El flujo se llama sónico cuando Ma 1, subsónico
cuando Ma 1, supersónico cuando Ma 1, hipersónico cuando Ma 1
y transónico cuando Ma 1.
EJEMPLO 17-2 Número de Mach del aire ingresando a un difusor
Al difusor mostrado en la figura 17-11 ingresa aire a una velocidad de 200
m/s. Determine a) la velocidad del sonido y b) el número de Mach en la
entrada del difusor cuando la temperatura del aire es de 30 ºC.
Solución El aire ingresa al difusor a gran velocidad. Se determinarán la velocidad
del sonido y el número de Mach cuando el aire ingresa al difusor.
Suposición El aire en condiciones especificadas se comporta como un gas
ideal.
Propiedades La constante del gas del aire es R 0.287 kJ/kg · K, y su razón
de calores específicos a 30 ºC es de 1.4 (tabla A-2a).
Análisis Se observa que la velocidad del sonido en el gas varía con la temperatura,
la cual es de 30 ºC.
a) La velocidad del sonido en el aire a 30 ºC está determinada, a partir de la
ecuación 17-11, como
1 000 m
c 2kRT 11.42 10.287 kJ >kg # 2 >s 2
K 21303 K 2a b 349 m/s
B 1 kJ >kg
b) Por lo tanto, el número de Mach es
V 200 m>s
Ma
c 349 m>s
0.573
Comentario El flujo a la entrada del difusor es subsónico puesto que Ma 1.
Aire
200 K
Aire
300 K
V = 320 m/s
Ma = 1.13
V = 320 m/s
Ma = 0.92
FIGURA 17-10
El número de Mach puede ser
diferente a temperaturas distintas, aun
si la velocidad es la misma.
Aire
V = 200 m/s
T = 30 °C
Difusor
FIGURA 17-11
Esquema del ejemplo 17-2.
17-3 ■ FLUJO ISENTRÓPICO UNIDIMENSIONAL
En el flujo del fluido a través de diferentes dispositivos como toberas, difusores
y pasos de álabes de turbinas, las magnitudes que describen el flujo varían principalmente
sólo en dirección del flujo y, con una buena precisión, éste puede
aproximarse a un flujo isentrópico unidimensional. Por ende, merece especial
consideración. Antes de presentar un estudio formal del flujo isentrópico unidimensional,
se mostrarán algunos aspectos importantes de éste con la ayuda de
un ejemplo.
EJEMPLO 17-3 Flujo de un gas a través de un ducto
convergente-divergente
A través de un ducto de sección transversal variable como la tobera que se
muestra en la figura 17-12, fluye dióxido de carbono de manera estacionaria,
con un flujo másico de 3 kg/s. El dióxido de carbono ingresa en el ducto a
una presión de 1 400 kPa y una temperatura de 200 ºC a baja velocidad, y se
expande en la tobera a una presión de 200 kPa. El ducto está diseñado de tal
forma que el flujo puede considerarse como isentrópico. Determine la densidad,
la velocidad, el área del flujo y el número de Mach en cada punto a lo largo del
ducto que corresponda a una caída de presión de 200 kPa de un punto a otro.
Solución El dióxido de carbono ingresa a un ducto de sección transversal
variable en condiciones especificadas. Se determinarán las propiedades del
flujo a lo largo del ducto.
Región de
estancamiento:
m ⋅
1 400 kPa
200 °C
CO 2
1 400 1 000
3 kg/s
FIGURA 17-12
Esquema del ejemplo 17-3.
767 200
P, kPa