Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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FLUJO COMPRESIBLE
Al combinar las ecuaciones 17-35 y 17-36 se obtiene la relación de presiones
después y antes del choque:
P 2 Ma 1 21 Ma 2 1 1k 12>2
P 1 Ma 2 21 Ma 2 2 1k 12>2
(17-37)
La ecuación 17-37 es una combinación de las ecuaciones de conservación
de la masa y la energía; por lo tanto, es también la ecuación de la línea de
Fanno para un gas ideal con calores específicos constantes. Se puede obtener
una relación similar para la línea de Rayleigh al combinar las ecuaciones de
conservación de la masa y de la conservación de la cantidad de movimiento.
A partir de la ecuación 17-32, se obtiene
Sin embargo,
P 1 P 2
m # A 1V 2 V 1 2 r 2 V 2 2 r 1 V 2 1
rV 2 a P RT b1Mac22 a P RT b1Ma2kRT22 PkMa 2
Por lo tanto,
P 1 11 kMa 2 12 P 2 11 kMa 2 22
o
P 2 1 kMa 2 1
P 1 1 kMa 2 2
(17-38)
Al combinar las ecuaciones 17-37 y 17-38, se obtiene
Ma 2 2
Ma 2 1 2>1k 12
2Ma 2 1k>1k 12 1
(17-39)
FIGURA 17-33
La toma de aire de un jet de combate
se diseña de manera que una onda de
choque a la entrada desacelera el aire
a velocidades subsónicas, aumentando
la presión y la temperatura del aire
antes de que entre al motor.
© Getty R. F.
Esto representa las intersecciones de las líneas de Fanno y Rayleigh, y relaciona
el número de Mach corriente arriba del choque con el número de Mach
corriente abajo del choque.
La ocurrencia de las ondas de choque no se limita sólo a toberas supersónicas.
Este fenómeno también se observa a la entrada del motor de un avión
supersónico, donde el aire pasa a través de un choque y se desacelera hasta
velocidades subsónicas aun antes de ingresar al difusor del motor (Fig. 17-33).
Las explosiones también producen choques normales, esféricos y expansivos,
muy potentes, los cuales pueden ser muy destructivos (Fig. 17-34).
En la tabla A-33 se enlistan diferentes razones de propiedades de flujo en
el choque para un gas ideal con k 1.4. La inspección de esta tabla revela
que Ma 2 (el número de Mach después del choque) es siempre menor a 1, y que
entre mayor sea el número de Mach supersónico antes del choque, es menor el
número de Mach subsónico después del choque. Asimismo, se puede observar
que la presión, la temperatura y la densidad estáticas aumentan después del
choque, mientras que la presión de estancamiento disminuye.
El cambio de entropía a través del choque se obtiene aplicando la ecuación
para el cambio de entropía de un gas ideal a lo largo del proceso de choque:
s 2 s 1 c p ln T 2
T 1
R ln P 2
P 1
(17-40)