Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
Una relación para la diferencia de presión P 1 P 2 se obtiene si se inicia en
el punto 1 con P 1 , se sigue a lo largo del tubo sumando o restando los términos
rgh hasta llegar al punto 2, e igualando el resultado a P 2 :
P 1 r 1 g 1a h2 r 2 gh r 1 ga P 2
(1-24)
Observe que se saltó horizontalmente del punto A al B y se ignoró la parte de
abajo puesto que la presión en ambos puntos es la misma. Al simplificar, se
obtiene,
P 1 P 2 1r 2 r 1 2gh
(1-25)
Aceite
Note que la distancia a no tiene efecto en el resultado, pero se debe incluir en
el análisis. Asimismo, cuando el fluido dentro de la tubería es un gas, entonces
r 1 r 2 y la relación en la ecuación 1-25 se simplifica a P 1 P 2 r 2 gh.
Aire
1
Agua
h 1
h 2
h 3
Mercurio
FIGURA 1-53
Esquema para el ejemplo 1-7. (El dibujo
no está a escala.)
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EJEMPLO 1-7 Medición de la presión con un manómetro
de varios fluidos
El agua en un recipiente se presuriza con aire y la presión se mide por medio
de un manómetro de varios fluidos, como se muestra en la figura 1-53. El
recipiente se localiza en una montaña a una altitud de 1 400 m donde la presión
atmosférica es 85.6 kPa. Determine la presión del aire en el recipiente
si h 1 0.1 m, h 2 0.2 m y h 3 0.35 m. Tome las densidades del agua,
aceite y mercurio iguales a 1 000 kg/m 3 , 850 kg/m 3 y 13 600 kg/m 3 , respectivamente.
Solución La presión en un recipiente de agua presurizada se mide mediante
un manómetro de varios fluidos. Se determinará la presión en el recipiente.
Suposición La presión del aire en el recipiente es uniforme (es decir, su
variación con la elevación es insignificante debido a su baja densidad) y, por
consiguiente, se puede determinar la presión en la interfase aire-agua.
Propiedades Las densidades del agua, el aceite y el mercurio son 1 000 kg/m 3 ,
850 kg/m 3 y 13 600 kg/m 3 , respectivamente.
Análisis Si se empieza con la presión del punto 1 en la interfase aire-agua, y
moviéndose a lo largo del tubo sumando o restando los términos rgh hasta llegar
al punto 2 e igualando el resultado a P atm puesto que el tubo está abierto
a la atmósfera, se obtiene
Al despejar P 1 y sustituir,
P 1 r agua gh 1 r aceite gh 2 r mercurio gh 3 P atm
P 1 P atm r agua gh 1 r aceite gh 2 r mercurio gh 3
P atm g(r mercurio h 3 r agua h 1 r aceite h 2 )
85.6 kPa (9.81 m/s 2 )[(13 600 kg/m 3 )(0.35 m) 1 000 kg/m 3 )(0.1 m)
1 N
1850 kg >m 3 210.2 m 24a
1 kg # ba 1 kP a
m >s
2
1 000 N >m b 2
130 kPa
Comentario Observe que al saltar horizontalmente de un tubo al siguiente y
entender que la presión es la misma en el mismo fluido se simplifica el análisis
de manera considerable. Note también que el mercurio es una sustancia
tóxica, y los manómetros y termómetros de mercurio son reemplazados por
otros con sustancias más seguras debido al riesgo de exposición al vapor de
mercurio en caso de accidente.