Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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FLUJO COMPRESIBLE
abandonar la tobera, a medida que cruza el choque normal. En la sección
17-5 se estudian las ondas de choque normales.
4. Cuando P E P b 0, el flujo en la sección divergente es supersónico, y
el fluido se expande a un valor de P F a la salida de la tobera sin la formación
de algún choque normal dentro de la tobera. Por lo tanto, el flujo
a través de la tobera puede modelarse como un flujo isentrópico. Cuando
P b P F , no se presentan choques dentro o fuera de la tobera. Cuando P b
P F , ondas de expansión y de mezclado irreversibles ocurren corriente
abajo del plano de salida de la tobera. Sin embargo, cuando P b P F , la
presión del fluido aumenta de P F a P b en forma irreversible en la estela a
la salida de la tobera, creando lo que se llama choques oblicuos.
T 0 = 800 K
P 0 = 1.0 MPa
V i ≅ 0
A t = 20 cm 2
FIGURA 17-28
Esquema del ejemplo 17-7.
Ma e = 2
EJEMPLO 17-7 Flujo de aire a través de una tobera
convergente-divergente
A la tobera convergente-divergente que se muestra en la figura 17-28, ingresa
aire a 1.0 MPa y 800 K con una velocidad insignificante. El flujo es estacionario,
unidimensional e isentrópico con k 1.4. Para un número de Mach
a la salida de Ma 2 y una sección transversal de garganta de 20 cm 2 ,
determine a) las condiciones en la garganta, b) las condiciones en el plano de
salida, incluyendo el área de salida y c) el flujo másico a través de la tobera.
Solución A través de la tobera convergente-divergente fluye aire. Se determinarán
las condiciones en la garganta y en la salida así como el flujo másico.
Suposiciones 1 El aire es un gas ideal con calores específicos constantes a
temperatura ambiente. 2 El flujo a través de la tobera es estacionario, unidimensional
e isentrópico.
Propiedades La razón de calores específicos del aire está dada por k 1.4.
La constante del gas de aire es 0.287 kJ/kg K.
Análisis El número de Mach a la salida es igual a 2. Por lo tanto, el flujo
debe ser sónico en la garganta y supersónico en la sección divergente de la
tobera. Debido a que la velocidad a la entrada es insignificante, la presión y
temperatura de estancamiento son iguales a las de la entrada, P 0 1.0 MPa
y T 0 800 K. La densidad de estancamiento es
r 0 P 0
RT 0
1 000 kPa
10.287 kPa # m 3 >kg # K21800 K2
4.355 kg>m 3
a) En la garganta de la tobera Ma 1, y a partir de la tabla A-32, se puede
leer
P*
P 0
0.5283
T*
T 0
0.8333
r*
r 0
0.6339
Por lo tanto,
P* 0.5283P 0 10.52832 11.0 MPa2 0.5283 MPa
T* 0.8333T 0 10.83332 1800 K2 666.6 K
r* 0.6339r 0 10.6339214.355 kg>m 3 2 2.761 kg/m 3
Asimismo,
V* c* 2kRT*
517.5 m/s
B 11.42 10.287 kJ>kg # K21666.6 K2a
1 000 m 2 >s 2
1 kJ>kg b