Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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CAPÍTULO 7
Al parecer, el sistema combinado intercambia calor solamente con un
depósito de energía térmica mientras involucra (produciendo o consumiendo)
trabajo W C durante un ciclo. Con base en el enunciado de Kelvin-Planck de
la segunda ley, la cual establece que ningún sistema puede producir una cantidad
neta de trabajo mientras opera en un ciclo e intercambia calor con un
solo depósito de energía térmica, se concluye que W C no puede ser un trabajo
de salida y por lo tanto no puede ser una cantidad positiva. Considerando que
T R es la temperatura termodinámica y en consecuencia una cantidad positiva,
se tiene
dQ
T
0 (7-1)
que es la desigualdad de Clausius, la cual es válida para todos los ciclos termodinámicos,
reversibles, irreversibles e incluso los de refrigeración.
Si ninguna irreversibilidad ocurre tanto dentro del sistema como en el dispositivo
cíclico reversible, entonces el ciclo experimentado por el sistema combinado
es internamente reversible y como tal, puede invertirse. Para un ciclo
inverso, todas las cantidades tienen la misma magnitud pero signo opuesto,
por consiguiente, el trabajo W C , que no podría ser una cantidad positiva en el
caso ordinario, no puede ser una cantidad negativa en el caso inverso. Entonces,
W C,int rev 0 puesto que no puede ser una cantidad positiva o negativa,
así
a dQ T b int rev
0 (7-2)
para ciclos internamente reversibles. De ahí se concluye que la igualdad en la desigualdad
de Clausius se cumple para ciclos reversibles total o sólo internamente
reversibles, mientras que la desigualdad se mantiene para los irreversibles.
Con la finalidad de desarrollar una relación para la definición de entropía,
examinemos más profundamente la ecuación 7-2, en la cual se tiene una
cantidad cuya integral cíclica es cero. Pensemos por un momento qué tipo de
cantidades pueden tener esta característica; se sabe que la integral cíclica de
trabajo no es cero. (Es bueno que así sea, ya que de otro modo, las máquinas
térmicas que trabajan en un ciclo, como las centrales termoeléctricas, producirían
trabajo neto igual a cero.) Tampoco lo es la integral cíclica de calor.
Considere el volumen ocupado por un gas en un dispositivo de cilindroémbolo
que experimenta un ciclo, como se muestra en la figura 7-2. Cuando
el émbolo vuelve a su posición inicial al final del ciclo, el volumen del gas
también vuelve a su valor inicial, de manera que el cambio neto en el volumen
durante un ciclo es cero, lo cual se expresa como
dV 0 (7-3)
1 m 3 3 m 3
1 m 3
∫ dV = ΔV ciclo = 0
FIGURA 7-2
El cambio neto en el volumen (una
propiedad) durante un ciclo siempre es
cero.
Es decir, la integral cíclica de volumen (o de cualquier otra propiedad) es
cero. Asimismo, una cantidad cuya integral cíclica es cero depende sólo del
estado y no de la trayectoria del proceso, por lo tanto es una propiedad. En
consecuencia, la cantidad (dQ/T ) int rev debe representar una propiedad en la
forma diferencial.
Clausius comprendió en 1865 que él había descubierto una nueva propiedad
termodinámica y decidió nombrarla entropía, la cual está designada por S
y definida como
dS a dQ T b int rev1kJ>K2 (7-4)