Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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FLUJO COMPRESIBLE
FIGURA 17-45
Fotografías instantáneas del videógrafo
de Schlieren que ilustran la separación
del choque oblicuo sobre un
cono al aumentar el ángulo del cono
d, en el aire a Mach 3. En a) d 20°
y b) d 40°, el choque oblicuo toca
la superficie del cono; sin embargo,
en c) d 60°, el choque oblicuo se ha
separado, formando una onda arqueada
(de proa).
Ma 1
d
d 20° d 40° d 60°
a) b) c)
Fotografías de G. S. Settles, Penn State University.
Utilizadas con autorización.
choque fuerte, b 90°, correspondiente al choque normal; y en el caso
de choque débil, b b mín , correspondiente al choque oblicuo más débil
posible a ese número de Mach, el cual se llama onda de Mach. Por ejemplo,
las ondas de Mach son causadas por la presencia de pequeñas irregularidades
en las paredes de un túnel de viento supersónico (algunas de las
cuales pueden observarse en las figuras 17-38 y 17-45). Las ondas de Mach
no tienen efecto en el flujo porque el choque es demasiado débil. De hecho,
en el caso límite, las ondas de Mach son isentrópicas. El ángulo de choque
de las ondas de Mach es una función solamente del número de Mach
y se representa con la letra m y no debe confundirse con el coeficiente de
viscosidad. Al ángulo m se le conoce como ángulo de Mach y se calcula
fijando el valor de u a cero en la ecuación 17-46, resolviendo para b m y
tomando en cuenta la raíz menor. Así se obtiene
Ángulo de Mach: m sen 1 1Ma 1 (17-47)
Puesto que la razón de calores específicos aparece únicamente en el denominador
de la ecuación 17-46, m es independiente de k. Por lo tanto, se
puede calcular el número de Mach de cualquier flujo supersónico con tan
sólo medir el ángulo de Mach y aplicando la ecuación 17-47.
FIGURA 17-46
Fotografía por sombras de una esfera
de media pulgada de diámetro en
vuelo libre a Ma 1.53 a través del
aire. El flujo es subsónico después de
la parte de la onda de proa que está
delante de la esfera y sobre su superficie
hasta el ángulo de 45° aproximadamente
medido desde adelante hacia
atrás. En 90°, aproximadamente, la
capa límite laminar se separa a través
de una onda de choque oblicua y rápidamente
se hace turbulenta. La estela
fluctuante genera un sistema de disturbios
débiles que se une a la segunda
onda de choque de “recompresión”.
Fotografía de A. C. Charters, Army Ballistic
Research Laboratory.
Ondas expansivas de Prandtl-Meyer
A continuación se abordan situaciones donde el flujo supersónico gira en la
dirección opuesta, como en la parte superior de una cuña bidimensional a un
ángulo de ataque mayor que el ángulo de cuña d (Fig. 17-47). A este tipo de
flujos se les conoce como flujos expansivos o de expansión, mientras que a
un flujo que produce un choque oblicuo se le llama flujo de compresión. Al
igual que el anterior, el flujo cambia de dirección para conservar la masa. Sin
embargo, a diferencia de un flujo de compresión, un flujo expansivo no genera
una onda de choque. En lugar de ello, aparece una región expansiva continua
llamada abanico de expansión, la cual está compuesta por un número infinito
de ondas de Mach llamadas ondas expansivas o de expansión de Prandtl-
Meyer. En otras palabras, el flujo no gira de repente como sucede en un choque,
sino que lo hace gradualmente —cada onda de Mach sucesiva gira el
flujo en una cantidad infinitesimal—. Debido a que cada onda expansiva individual
es isentrópica, el flujo a lo largo de todo el abanico de expansión es también
isentrópico. El número de Mach corriente abajo de la expansión aumenta
(Ma 2 Ma 1 ), mientras que la presión, la densidad y la temperatura disminuyen,
justo del mismo modo como en la parte supersónica (expansiva) de una tobera
convergente-divergente.
Las ondas expansivas de Prandtl-Meyer son inclinadas a un ángulo local
de Mach m, como lo muestra la gráfica de la figura 17-47. El ángulo de Mach