Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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FLUJO COMPRESIBLE
h
Línea de Wilson (x = 0.96)
1
2
P 1
P 2
Línea de
saturación
FIGURA 17-61
Diagrama h-s para la expansión
isentrópica del vapor de agua en una
tobera.
s
peratura disminuyen, y normalmente uno esperaría que el vapor empezara a
condensarse en el momento que tocara la línea de saturación. Sin embargo,
esto no siempre sucede. Debido a las velocidades tan elevadas, el tiempo de
permanencia del vapor en la tobera es corto, y es probable que no exista suficiente
tiempo para que se presente la transferencia de calor necesaria y la formación
de gotas de agua. En consecuencia, la condensación del vapor puede
retrasarse por unos instantes. Este fenómeno se conoce como sobresaturación
y el vapor que se encuentra en la región húmeda sin contener ningún líquido
se llama vapor sobresaturado. Los estados de sobresaturación son estados
inestables (o metaestables).
Durante el proceso de expansión, el vapor alcanza una temperatura más baja
de la que se requiere normalmente para que pueda comenzar el proceso de condensación.
Una vez que la temperatura desciende suficientemente por debajo de la
temperatura de saturación que corresponde a la presión local, se forman grupos de
gotas de vapor húmedo de tamaño suficiente y la condensación ocurre de manera
rápida. El lugar geométrico de los puntos donde se lleva a cabo la condensación,
sin importar la temperatura y presión iniciales a la entrada de la tobera, se denomina
línea de Wilson. Esta línea está ubicada entre las curvas de 4 y 5 por ciento
de humedad en la región de saturación del diagrama de vapor h-s, y a menudo se
aproxima con la línea de 4 por ciento de humedad. Por lo tanto, se enuncia la suposición
de que el vapor de agua que fluye a través de una tobera de alta velocidad
comienza a condensarse cuando se cruza la línea de 4 por ciento de humedad.
La relación crítica de presión P*/P 0 para el vapor de agua depende del
estado a la entrada de la tobera, así como de si el vapor está sobrecalentado
o saturado a la entrada de la tobera. Sin embargo, la relación de gas ideal
para la relación crítica de presión, la ecuación 17-22, proporciona razonablemente
buenos resultados en un amplio rango de estados a la entrada. Tal como
se indica en la tabla 17-2, la razón de calores específicos del vapor de agua
sobrecalentado es de aproximadamente k 1.3. Entonces, la relación crítica
de presión se convierte en
k>1k 12
P* 2
a
P 0 k 1 b 0.546
Cuando ingresa vapor de agua a la tobera como vapor saturado en lugar de
vapor sobrecalentado (algo que sucede muy a menudo en las últimas etapas
iniciales de una turbina de vapor), la relación crítica de presión es de 0.576, la
cual corresponde a una relación de calores específicos de k 1.14.
EJEMPLO 17-16 Flujo de vapor de agua a través de una tobera
convergente-divergente
A una tobera convergente-divergente se introduce vapor de agua a 2 MPa y
400 °C, con una velocidad insignificante y un flujo másico de 2.5 kg/s, en
tanto sale de ahí a una presión de 300 kPa. El flujo es isentrópico entre la
entrada de la tobera y la garganta, y la eficiencia global de la tobera es de 93
por ciento. Determine a) las áreas de la garganta y de la salida, y b) el número
de Mach en la garganta y en la salida de la tobera.
Solución El vapor de agua entra a una tobera convergente-divergente con
una velocidad baja. Se desea determinar las áreas de la garganta y la salida,
así como el número de Mach.
Suposiciones 1 El flujo en la tobera es unidimensional. 2 El flujo entre la
entrada y la garganta es isentrópico y es adiabático e irreversible entre la garganta
y la salida. 3 La velocidad de entrada es insignificante.